Контринтуитивные задачи по теории вероятностей в подготовке будущих учителей математики: рассуждения, заблуждения и анализ ошибок учащихся
DOI:
https://doi.org/10.47344/m8d06v22Ключевые слова:
контринтуитивные вероятностные задачи, будущие учителя математики, вероятностное мышление, заблуждения, педагогическое содержание знаний, анализ ошибок учащихсяАннотация
Данное исследование изучает ответы, объяснения и оценки студентов педагогических специальностей по математике при работе с шестью контринтуитивными задачами по теории вероятностей. Оценивались три типа деятельности: выбор ответа, математическое объяснение выбранного ответа и анализ ошибки гипотетического студента. В исследовании приняли участие 172 студента педагогических специальностей по математике, отобранных методом удобной выборки из двух педагогических учебных заведений Казахстана — основная выборка из 145 человек из частного университета Алматинской области и дополнительная выборка из 27 студентов третьего курса другого частного учебного заведения Жетысуской области. Дизайн исследования включал анализ ответов с выбором варианта, а также кодирование 1 032 письменных объяснений и 1 032 оценок с возможными обоснованиями участниками своих ответов и/или критикой решений гипотетического студента. Количественный анализ охватывал сложность заданий, сравнение на уровне блоков, сравнение подгрупп основной выборки по признаку прохождения курсов, а также построение усреднённых по популяции логистических регрессионных моделей с ответами, вложенными в участников. Качественный анализ включал тематическое кодирование объяснений и оценок с последующей экспертной проверкой схемы кодирования. Представлены три основных результата. Во-первых, разрыв между заданиями 1–3 и заданиями 4–6 был особенно выражен в основной выборке. Во-вторых, независимо от места проведения исследования, точность ответов превышала качество письменных объяснений и педагогических оценок, поскольку многие участники выбирали правильный ответ, но не могли объяснить почему или должным образом оценить ошибку гипотетического студента на наиболее сложных заданиях. В-третьих, в дополнительной выборке наблюдался относительно низкий градиент сложности заданий, что привело к значимому эффекту взаимодействия между площадкой и блоком заданий.
